Простая собирающая линза расположенная за фокусом объектива строит увеличенное перевёрнутое изображение. Этот тип окуляров использовался в микроскопах Захария Янсена в 1590 году и был предложен для использования в телескопах Иоганном Кеплером в 1611 году в книге «Диоптрика» как способ увеличения поля зрения и увеличения существовавших тогда телескопов.

Рассеивающая линза или окуляр Галилея

Простая рассеивающая линза, расположенная перед фокусом объектива строит прямое изображение, но с ограниченным полем зрения. Этот тип линз был использован в первых телескопах, которые появились в Нидерландах в 1608 году, а после были скопированы с небольшими улучшениями Галилеем в 1609 году, что послужило поводом для того, чтобы называть подобные окуляры галилеевскими. Этот тип окуляров в настоящий момент используется в очень дешёвых телескопах и биноклях (преимущественно в театральных).

Окуляр Гершеля

Окуляр Гершеля представляет собой стеклянную сферу со срезанным сегментом, обращённый плоской частью к глазу наблюдателя. Был изобретён Уильямом Гершелем в 1768 году.

Окуляр Гюйгенса

Окуляр Гюйгенса состоит из двух плоско - выпуклых линз, расположенных плоскими частями к глазу наблюдателя и разделённых некоторым промежутком. Линзы называются линзами глаза и линзами поля. Фокальная плоскость расположена между двумя линзами. Он был изобретен Христианом Гюйгенсом в конце 1660 годов и был первым составным (многолинзовым) окуляром. Гюйгенс открыл, что две разделённые промежутком линзы могут быть использованы для изготовления окуляра с нулевой хроматической аберрацией. Если линзы изготовлены из стекла с одинаковым показателем преломления, глаз наблюдателя расслаблен, а объект наблюдения бесконечно удалён от телескопа, то расстояние межу линзами определяется по формуле:

где и являются фокусными расстояниями составляющих окуляр линз.

Эти окуляры используются с очень длиннофокусными телескопами (во времена Гюйгенса использовались одноэлементные длиннофокусные неахроматические рефракторы, включая очень длиннофокусные воздушные телескопы). Эта оптическая схема сейчас считается устаревшей, поскольку сейчас используются более короткофокусные телескопы и при использовании с ними эти окуляры имеют большую дисторсию изображения, хроматическую абберацию и очень узкое поле зрения. Но из- за дешевизны производства ими комплектуют дешёвые телескопы и микроскопы.

Из- за того, что в окулярах Гюйгенса не используется клей для удержания линз, любители астрономии в некоторых случаях используют их для проекционных наблюдений Солнца, то есть для проецирования изображения Солнца на экран. Другие типы окуляров. в которых используется клей могут быть при таком использовании повреждены интенсивным сфокусированным солнечным светом.

Окуляр Миттенцвея

По оптической схеме аналогичен окуляру Гюйгенса, но с мениском в качестве линзы поля. Используется в качестве особо длиннофокусного окуляра, когда нужно поле до 55 - 60°. Аберрации исправлены также, как и в окуляре Гюйгенса.

Окуляр Рамсдена

Окуляр Рамсдена состоит из двух плоско - выпуклых линз с одинаковым фокусным расстоянием и сделанных из одинакового стекла, расположенных на расстоянии меньше одного фокусного расстояния друг от друга. Эта схема была создана изготовителем научного и астрономического оборудования Джесси Рамсденом в 1782 году. расстояние между линзами меняется исходя из дизайна, но как правило составляет что- то между 7/10 и 7/8 фокусного расстояния линз.

Окуляр Доллонда

Окуляр Доллонда представляет собой собирающий ахроматический дублет. Был создан английским оптиком Джоном Доллондом в 1760 году и практически представляет собой ахроматическую версию окуляра Кеплера.

Окуляр Фраунгофера

Предложен немецким оптиком Йозефом Фраунгофером и включает в себя 2 одинаковые плоско - выпуклые линзы, расположенные вплотную друг к другу. Этим он отличается от похожего на него окуляра Рамсдена. В окуляре отлично исправлен астигматизм, зато значительна кривизна поля, ограничивающая полезное поле зрения 30 - 35 градусами. В силу отсутствия склеенных поверхностей хроматизм увеличения не исправлен. По этой схеме построены некоторые из выпускаемых сегодня пластмассовых луп.

«Сплошные окуляры»

Иной разновидностью «сплошного» окуляра можно считать предложенный американским физиком Чарльзом Гастингсом аналог окуляра Кельнера. Он состоит из двояковыпуклой толстой линзы и приклеенного к ней отрицательного мениска. Качество изображения не отличается от такового у окуляра Кельнера. Сейчас имеет лишь исторический интерес.

Очень похож на него и моноцентрический окуляр, созданный в Дмитрием Дмитриевичем Максутовым в 1936 году для применения в лабораторных приборах. Также может рассматриваться как «сплошной» аналог окуляра Кельнера. Имеет довольно хорошую коррекцию аберраций в пределах поля 25 - 30°. Как и во всех окулярах с общим центром кривизны всех поверхностей, поле ограничено кривизной поля и астигматизмом. Конструкция удобна в изготовлении и эксплуатации, потому что не требует точной центрировки относительно оси телескопа.

Несмотря на свою довольно простую конструкцию и не очень совершенное качество изображения, подобные окуляры могут представлять интерес и для современного любителя. Они наиболее удобны для наблюдений планет, когда требуется рассмотреть мелкие и малоконтрастные детали на их поверхностях. Дело в том, что любое просветляющее покрытие имеет мелкозернистую структуру и всегда слегка рассеивает проходящий через него свет, за счет чего вокруг ярких объектов образуется заметный ореол, на фоне которого и теряются детали изображения. Чем больше просветленных поверхностей в системе, тем в большей степени снижается контраст изображения наблюдаемого объекта. Довольно большим рассеянием обладают современные многослойные просветляющие покрытия. Обычная тщательно отполированная поверхность линзы вносит наименьшее рассеяние, поэтому идеальным окуляром для наблюдений планет (когда нет необходимости большого поля) остается простая непросветленная линза, свободная от бликов и практически не рассеивающая свет.

Окуляр Гастингса, тип II

«Однолинзовый» окуляр, представляющий собой симметричный склеенный триплет. Более известен как апланарная тройная лупа. В окуляре хорошо исправлены сферическая аберрация, хроматизм и кома. Поле зрения в 30 - 35° ограничено принципиально неустранимыми в этой системе астигматизмом и кривизной поля. Стеклянные лупы, выполненные по этой схеме, часто встречаются в продаже. Ранее широко использовался в качестве короткофокусного окуляра.

Окуляр Кельнера или «ахромат»

В окуляре Кельнера вместо плоско - выпуклой линзы используется ахроматический дублет в схеме Рамсдена для устранения остаточной хроматической аберрации. Доктор Карл Кельнер разработал свой первый ахроматический окуляр в 1849 году. Эта схема также называется «ахроматический Рамсден». Окуляр Кельнера является трёхлинзовой оптической схемой. Они недороги и имеют хорошее качество изображения при малой и средней оптической силе и в этом плане гораздо лучше окуляров Гюйгенса и Рамсдена.. Самой большой проблемой Кельнеровских окуляров были блики. Сегодня антибликовые покрытия линз решили эту проблему, что сделало окуляры Кельнера хорошим выбором при использовании с телескопами с малой и средней апертурой и светосилой f/6 или больше. Типичное поле зрения составляет от 40 до 50 градусов.

Окуляр Плёссла или «симметричный»

Окуляр Плёссла обычно состоит из двух дублетов и был разработан Георгом Симоном Плёсслом в 1860 году. Поскольку дублеты могут быть одинаковы, то этот окуляр изредка ещё называют симметричным. Составные линзы Плёссла предоставляют широкое от 50 и больше градусов видимое поле зрения с относительно большим полем зрения. Это делает этот окуляр идеальным для самых разных целей от наблюдений объектов глубокого космоса до планетных наблюдений. Главным недостатком окуляров Плёссла является малый вынос зрачка по сравнению с ортоскопическими. У окуляров Плёссла вынос зрачка составляет 70-80 % от фокального расстояния. Это особо критично при фокусных расстояниях меньше 10 мм, когда наблюдение может стать некомфортным, особенно для людей, носящих очки.

Схема Плёссла была неясна до 1980-х, когда производители астрономического оборудования начали продавать переработанные версии этих окуляров. Сейчас они очень популярны на рынке товаров для любительской астрономии, где название «Плёссл» охватывает окуляры с как минимум четырьмя оптическими элементами.

Этот окуляр дорог в производстве из- за высоких требований к качеству стекла и необходимости точного соответствия собирающей и рассеивающей линз для предотвращения внутренних отражений. Из-за этого качество разных окуляров Плёссла отличается. Существуют заметные различия между дешёвым окуляром Плёссла с простым оптическим просветлением и хорошо сделанным окуляром Плёссла.

Ортоскопический или «Аббе»

Четырёхэлементный ортографический окуляр состоит из плоско-выпуклого собирающего синглета и склеенного собирающего триплета. Это даёт окуляру почти идеальное качество изображения и хороший вынос зрачка, но скромное поле зрения порядка 40°-45°. Они были изобретены Эрнстом Аббе в 1880 году. Его называют «ортоскопическим» или «ортографическим» из- за малой дисторсии получаемого изображения и иногда его ещё называют просто «орто» или «Аббе».

До изобретения многослойного просветления и популярности окуляров Плёссла, ортоскопические окуляры были самыми популярными телескопическими окулярами. Даже сейчас они считаются хорошими для наблюдения Луны и планет.

Моноцентрический

Моноцентрический окуляр- это ахроматический триплет, составленный из двух элементов из кронового стекла, склеенных с элементом из флинтгласса. Элементы толстые, сильно изогнутые и их поверхности имеют общий центр, именно поэтому этот окуляр был назван моноцентрическим. Он был изобретён Адольфом Штайнхайлем приблизительно в 1883. Этот окуляр, как и «сплошные» окуляры Роберта Толлеса, Чарльза Гастингса и Вильфреда Тейлора свободен от бликов и даёт яркое контрастное изображение, что было очень важным фактором до изобретения антибликовых покрытий. Он имеет узкое поле зрения около 25° и пользуется спросом у любителей планетных наблюдений.

Окуляр Эрфле

Окуляр Эрфле представляет собой пятиэлементную оптическую систему с двумя ахроматическими линзами и обычной линзой между ними. Этот тип окуляра был создан во время Первой Мировой Войны для военных целей и был описан Генрихом Эрфле в патенте США номер 1,478,704 в августе 1921 года и был предназначен для получения более широких полей зрения, чем на четырёхэлементных системах(к примеру, Плёссла).

Окуляры Эрфле разработаны с расчётом на большое поле зрения(порядка 60 градусов), но они неприменимы на больших увеличениях из-за астигматизма и бликов. Тем не менее, с антибликовыми покрытиями на малых увеличениях(фокусное расстояние от 20 мм и выше) они приемлемы, и прекрасны при фокусном расстоянии от 40 мм и больше. Окуляры Эрфле очень популярны, так как имеют большие глазные линзы, хороший вынос зрачка и могут быть очень удобны в использовании.

Окуляр Кёнига

Окуляр Кёнига состоит из вогнуто - выпуклого собирающего дублета и плоско - выпуклой собирающей линзы. Сильно выпуклые поверхности дублета и собирающей линзы почти касаются друг друга. Вогнутая часть дублета обращена к источнику света, а почти плоская(на самом деле - немного выпуклая) часть собирающей линзы обращена к глазу наблюдателя. Этот окуляр был разработан в 1915 году немецким оптиком Альбертом Кёнигом (1871-1946) как упрощённая версия окуляра Аббе. Оптическая схема даёт возможность получать большие увеличения при большом выносе зрачка - наибольшем выносе зрачка до изобретения оптической схемы Наглера в 1979 году. Поле зрения около 55° делает данные окуляры схожими с окулярами Плёссла, но с тем преимуществом, что для их изготовления нужно на одну линзу меньше.

Современные версии окуляра Кёнига используют усовершенствованные стёкла или добавляют больше линз, собранных в различные комбинации дублетов и синглетов. Наиболее распространённой адаптацией является добавление положительной вогнуто- выпуклой линзы перед дублетом, вогнутой стороной к источнику света и выпуклой- к дублету. Современные модификации обычно имеют поля зрения 60°-70°.

Этот тип окуляров также известен как окуляр с удалённым зрачком.

RKE

RKE окуляр состоит из ахроматической линзы и двояковыпуклой собирающей линзы расположенных в обратном по отношению к окуляру Кельнера порядке. Он был разработан доктором Дэвидом Рэнком для Edmund Scientific Corporation, которая продавала их в конце 60-х- начале 70-х годов XX века. Данная оптическая схема предоставляет более широкое поле зрения, чем классический окуляр Кельнера и похожа на оптическую схему более распространённого окуляра Кёнига.

Nagler ), «Наглер тип 2»(Nagler type 2 ), «Наглер тип 4»(Nagler type 4 ), «Наглер тип 5»(Nagler type 5 ), «Наглер тип 6»(Nagler type 6 ).

Количество оптических элементов в окулярах Наглера может показаться сложной, но на самом деле идея довольно проста: каждый окуляр Наглера имеет рассеивающий дублет, который повышает увеличение и сопровождается несколькими собирающими группами. Эти группы, отделённые от рассеивающего дублета, комбинируются для получения большого фокусного расстояния и формирования собирающей линзы. Это позволяет получать выгоду от использования слабо увеличивающих линз. Практически, окуляр Наглера является комбинацией линзы Барлоу с длиннофокусным окуляром. Эта оптическая схема широко используется в окулярах с широким полем зрения или большим выносом зрачка.

Базовый недостаток этих окуляров - их масса. Длиннофокусные версии весят больше 0,5 кг, что достаточно для того, чтобы разбалансировать большая часть телескопов. Любители иногда называют данные окуляры «пресс-папье» из-за их веса, или «хорошими ручными гранатами» из-за их вида и размеров. Другим недостатком является их большая стоимость, сравнимая со стоимостью маленького телескопа, поэтому считаются многими любителями роскошью.

Оптические узлы и принадлежности обеспечивают основную функцию микроскопа — создание увеличенного изображения объекта с достаточной степенью достоверности по форме, соотношению размеров составляющих элементов и цвету. Кроме этого, оптика должна обеспечивать такое качество изображения, которое отвечает целям исследования и требованиям методик проводимого анализа.

Основными оптическими элементами микроскопа являются оптические элементы, образующие осветительную (в том числе, конденсор), наблюдательную (окуляры) и воспроизводящую (в том числе объективы) системы микроскопа.

Объективы микроскопа

Объективы микроскопа представляют собой оптические системы, предназначенные для построения микроскопического изображения в плоскости изображения с соответствующим увеличением, разрешением элементов, точностью воспроизведения по форме и цвету объекта исследования.
Они имеют сложную оптико-механическую конструкцию, которая включает несколько одиночных линз и компонентов, склеенных из 2-х или 3-х линз.
Количество линз обусловлено кругом решаемых объективом задач. Чем выше качество изображения, даваемое объективом, тем сложнее его оптическая схема. Общее число линз в сложном объективе может доходить до 14 (например, это может относиться к планапохроматическому объективу с увеличением 100х и числовой апертурой 1,40).

Объектив состоит из фронтальной и последующей частей. Фронтальная линза (или система линз) обращена к препарату и является основной при построении изображения соответствующего качества, определяет рабочее расстояние и числовую апертуру объектива. Последующая часть в сочетании с фронтальной обеспечивает требуемое увеличение, фокусное расстояние и качество изображения, а также определяет высоту объектива и длину тубуса микроскопа.

Числовая апертура и увеличение объективов

Чем больше NA (апертура) объектива, тем более мелкие детали он может разрешать. Если посмотреть на паспортные данные объективов, то можно видеть, что увеличение и апертура не связаны строго между собой. Так, например, существуют объективы 40/0,65; 40/1,3 и 100/1,3. Первые два дают изображения, сходные по размерам, однако второй позволяет различить более мелкие детали. Два последних объектива, масляно-иммерсионные, имеют одинаковое разрешение, но объектив 40 позволяет наблюдать большую площадь препарата (при меньшем увеличении) по сравнению с объективом 100.
Объективы следует выбирать, исходя, главным образом, из их апертуры, а следовательно, из разрешающей способности, а не из увеличения. В настоящее время многие микроскопы снабжены системами переменного увеличения, которые позволяют изменять конечное увеличение приблизительно вдвое. Кроме того, при печати можно давать дополнительное фотоувеличение. Из трех упомянутых выше объективов при прочих равных характеристиках рекомендуется для получения качественных фотомикрографий объектив 40/1,3.

Исправление аберраций

Объективы для микроскопов подразделяются на несколько типов в зависимости от степени исправления хроматической и сферической аберраций. Эти типы можно в свою очередь подразделить в соответствии с тем, насколько объективы свободны от кривизны поля зрения, каковы их увеличение и числовая апертура, являются ли они сухими или иммерсионными.

Простейшие объективы — это ахроматы, которые сводят синие и красные лучи в один фокус, несколько отличающийся от фокуса для зеленого света. Даваемое ими изображение может иметь слабо заметные цветные кольца, окрашенные в зависимости от фокусировки в зеленый или пурпурный цвет. Ахроматы исправлены в отношении сферической аберрации только для зеленых лучей. Они сравнительно дешевы и пригодны для визуальных наблюдений. Для фотомикрографии их следует использовать по возможности вместе с
монохроматическим зеленым светофильтром или интерференционным
зеленым фильтром. Тогда они дают сравнительно хорошие результаты.

Флюоритовые объективы (названные так потому, что в них стоят линзы из минерала флюорита), или полуапохроматы, лучше исправлены в отношении хроматической аберрации, чем ахроматы. Благодаря этому они выпускаются с относительно большей (при данном увеличении) апертурой и дают более качественное и контрастное изображение. Простота конструкции и большая светосила делают флюоритовые объективы удобными для флуоресцентной микроскопии. Они также могут быть с успехом использованы для фотомикрографии.

Апохроматы представляют собой наиболее скорректированные объективы, у которых практически
полностью исправлена хроматическая аберрация, а сферическая аберрация исправлена не для одного, а для двух цветов. Эти объективы дают высококачественное изображение и более всего подходят для качественной фотомикрографии, особенно в цвете. Такие объективы сложны в изготовлении, поэтому в микроскопах многих фирм добиваются коррекции вторичной хроматической аберрации с помощью специальных «компенсационных» окуляров. По этой причине полностью исправленная система состоит из объектива и соответствующего окуляра. Для объективов, изготовленных различными фирмами, а иногда и для разных объективов, выпускаемых одной фирмой, нужны различные окуляры. В некоторых случаях полная коррекция аберраций проведена в самом объективе. Обычно практикуемая в лабораториях беспорядочная замена оптических элементов, очевидно, не может дать хороших результатов. Если нет уверенности в целесообразности той или иной замены, то следует обратиться к инструкциям изготовителя.

Сухие объективы и толщина покровного стекла

Если использовать объектив не так, как рекомендуется, то качество изображения ухудшится из-за неполной коррекции сферической аберрации. Для большинства сухих объективов (то есть рассчитанных на воздушную прослойку между препаратом и фронтальной линзой) требуется покровное стекло толщиной 0,17 мм, и последнее число выгравировано на их оправе. Некоторые объективы, маркированные Эпи (Epi), 0, или просто «—», рассчитаны на работу с непокрытым препаратом, другие, наоборот, могут быть использованы при работе с культуральными флаконами и рассчитаны на толщину их стенок до 2 мм.
Небольшие отклонения в толщине покровного стекла, как правило, несущественны для объективов с апертурой менее 0,65, но имеют значение для сухих объективов с большой апертурой (0,75—0,95). Эти объективы часто имеют коррекционную оправу, которая позволяет добиваться максимальной коррекции сферической аберрации за счет изменения расстояния между линзами объектива. Даже при использовании покровного стекла нужной толщины может потребоваться коррекция на дополнительную толщину, создаваемую заливочной средой.

Иммерсионные объективы
Иммерсия (от лат. immersio — погружение) — жидкость, заполняющая пространство между объектом наблюдения и специальным иммерсионным объективом (конденсором и предметным стеклом).
Иммерсионные объективы необходимо использовать в тех случаях, когда нужна апертура 1,0 и более. Иммерсионная жидкость, расположенная между объектом и фронтальным компонентом объектива, увеличивает угол, под которым рассматривается объект (апертурный угол).
Большинство иммерсионных объективов рассчитаны на работу со специально изготовленным маслом. Кроме того, имеются объективы для работы с водной и с глицериновой иммерсией, а также объективы, настраиваемые для работы с любой иммерсионной средой. Поскольку оптические свойства заливочной среды, покровного стекла и иммерсионного масла близки, то большая или меньшая толщина одного слоя по сравнению с другим не приводит к искажениям. Поэтому при фотомикрографии значительно лучше использовать иммерсионный объектив 40/1,0. а не сухой 40/0,95.
Другими словами, особенности использования иммерсионных объективов таковы:
1. повышение видимости за счет увеличения разности показателя преломления среды и объекта;
2. увеличение глубины просматриваемого слоя, который зависит от показателя преломления среды.
Кроме того, иммерсионная жидкость может уменьшать количество рассеянного света за счет исчезновения бликов от объекта. При этом устраняются неизбежные потери света при его попадании в объектив.
Поскольку иммерсионные масла несколько различаются, то при их применении следует руководствоваться рекомендациями фирмы-изготовителя оптики. Особенно важно избегать смешения различных масел. Если на объективе остались следы масла, то при использовании другого масла качество изображения может ухудшиться, поэтому объективы необходимо чистить.

Глубина резкости

Многие объективы дают изображение, в котором центральная часть и периферия не могут быть сфокусированы одновременно. Чтобы решить данную проблему, фирмы-изготовители выпускают специальные объективы с минимальной
кривизной поля зрения, которые отмечены приставкой «План» (Plan), например Планахромат и Планапохромат, где исправлена кривизна изображения по полю, что обеспечивает резкое изображение объекта по всему полю наблюдения.

По параметрическим признакам объективы делятся следующим образом:

Объективы с конечной длиной тубуса (например, 160 мм) и объективы, скорректированные на длину тубуса «бесконечность» (например, с дополнительной тубусной системой, имеющей фокусное расстояние 160 мм);
. объективы малых (до 10х); средних (до 50х) и больших (более 50х) увеличений, а также объективы со сверхбольшим увеличением (свыше 100 х);
. объективы малых (до 0,25), средних (до 0,65) и больших (более 0,65) числовых апертур, а также объективы с увеличенными (по сравнению с обычными) числовыми апертурами (например, объективы апохроматической коррекции, а также специальные объективы для люминесцентных микроскопов);
. объективы с увеличенными (по сравнению с обычными) рабочими расстояниями, а также с большими и сверхбольшими рабочими расстояниями (объективы для работы в инвертированных микроскопах). Рабочее расстояние — это свободное расстояние между объектом (плоскостью покровного стекла) и нижним краем оправы (линзы, если она выступает) фронтального компонента объектива;
. объективы, обеспечивающие наблюдение в пределах нормального линейного поля (до 18 мм); широкопольные объективы (до 22,5 мм); сверхширокопольные объективы (более 22,5 мм);
. объективы стандартные (45 мм, 33 мм) и нестандартные по высоте. Высота — расстояние от опорной плоскости объектива (плоскости соприкосновения ввинченного объектива с револьверным устройством) до плоскости предмета при сфокусированном микроскопе, является постоянной величиной и обеспечивает парфокальность комплекта аналогичных по высоте объективов разного увеличения, установленных в револьверном устройстве. Иными словами, если с помощью объектива одного увеличения получить резкое изображение объекта, то при переходе к последующим увеличениям изображение объекта остается резким в пределах глубины резкости объектива.

По конструктивно-технологическим признакам существует следующее разделение:

Объективы, имеющие пружинящую оправу (начиная с числовой апертуры 0,50), и без нее;
. объективы, имеющие ирисовую диафрагму внутри для изменения числовой апертуры (например, в объективах с увеличенной числовой апертурой, в объективах проходящего света для реализации метода темного поля, в поляризационных объективах отраженного света);
. объективы с корректирующей (управляющей) оправой, которая обеспечивает движение оптических элементов внутри объектива (например, для корректировки качества изображения объектива при работе с различной толщиной покровного стекла или с различными иммерсионными жидкостями; а также для изменения увеличения при плавной — панкратической — смене увеличения) и без нее.

По обеспечению методов исследования и контрастирования объективы можно разделить следующим образом:

Объективы, работающие с покровным и без покровного стекла;
. объективы проходящего и отраженного света (безрефлексные); люминесцентные объективы (с минимумом собственной люминесценции); поляризационные объективы (без натяжения стекла в оптических элементах, т. е. не вносящие собственную деполяризацию); фазовые объективы (имеющие фазовый элемент — полупрозрачное кольцо внутри объектива); объективы ДИК (DIC), работающие по методу дифференциально-интерференционного контраста (поляризационные с призменным элементом); эпиобъективы (объективы отраженного света, предназначенные для обеспечения методов светлого и темного поля, имеют в конструкции специально рассчитанные осветительные эпи-зеркала);
. иммерсионные и безыммерсионные объективы.

Маркировка объективов .

Данные о каждом объективе маркируются на его корпусе с указанием следующих параметров:

Увеличение («х»-крат, раз): 8х, 40х, 90х;
. числовая апертура: 0,20; 0,65,
. пример: 40/0,65 или 40х/0,65;
. дополнительная буквенная маркировка, если объектив используется при различных методах исследования и контрастирования: фазовый — Ф (Рп2 — цифра соответствует маркировке на специальном конденсоре или вкладыше), поляризационный — П (Pol), люминесцентный — Л (L), фазово-люминесцентный — ФЛ (PhL), ЭПИ (Epi, HD) — эпиобъектив для работы в отраженном свете по методу темного поля, дифференциально-интерференционный контраст — ДИК (DIC), пример: 40х/0,65 Ф или Ph2 40x/0,65;
. маркировка типа оптической коррекции: апохромат — АПО (АРО), планахромат — ПЛАН (PL, Plan), планапохромат — ПЛАН-АПО (Plan-Аро), улучшенный ахромат, полуплан — СХ — стигмахромат (Achrostigmat, CP-achromat, Achroplan), микрофлюар (полуплан-полуапохромат) — СФ или М-ФЛЮАР (MICROFLUAR, NEOFLUAR, NPL, FLUOTAR).

Окуляры микроскопа

Оптические системы, предназначенные для построения микроскопического изображения на сетчатке глаза наблюдателя. В общем виде окуляры состоят из двух групп линз: глазной — ближайшей к глазу наблюдателя — и полевой — ближайшей к плоскости, в которой объектив строит изображение рассматриваемого объекта.
Окуляры классифицируются по тем же группам признаков, что и объективы:
1. окуляры компенсационного (К — компенсируют хроматическую разность увеличения объективов свыше 0,8%) и безкомпенсационного действия;
2. окуляры обычные и плоского поля;
3. окуляры широкоугольные (с окулярным числом — произведение увеличения окуляра на его линейное поле — более 180); сверхширокоугольные (с окулярным числом более 225);
4. окуляры с вынесенным зрачком для работы в очках и без;
5. окуляры для наблюдения, проекционные, фотоокуляры, гамалы;
6. окуляры с внутренней наводкой (с помощью подвижного элемента внутри окуляра происходит настройка на резкое изображение сетки или плоскость изображения микроскопа; а также плавное, панкратическое изменение увеличения окуляра) и без нее.

Маркировка окуляров .
На окулярах маркируют следующие характеристики:

Линейное увеличение окуляра: 10х, 15х
. линейное поле зрения (в мм): 18, 20, 22
. пример: 10х/18
. работа в очках (дополнительный символ в виде очков);
. фокусировочный (передвижной) элемент внутри окуляра для наводки на резкость изображения сетки окуляра (foc.)
. тип коррекции (Pl) или компенсация хроматической разности увеличения (К)

Все словари Автомобильный словарь Архитектурный словарь Астрономический словарь Библейская энциклопедия Бизнес словарь Биографический словарь Большой бухгалтерский словарь Джинсовый словарь Кулинарный словарь Медицинский словарь Морской словарь Полиграфический словарь Политический словарь Психологический словарь Религиозный словарь Сексологический словарь Словарь воровского жаргона Словарь географических названий Словарь Даля Словарь Ефремовой Словарь имён Словарь иностранных слов Словарь компьютерного жаргона Словарь курортов Словарь лекарственных растений Словарь логики Словарь мер Словарь моды Словарь молодёжного слэнга Словарь народов Словарь нумизмата Словарь Ожегова Словарь по искусству Словарь по ландшафтному дизайну Словарь по мифологии Словарь русских фамилий Словарь символов Словарь синонимов Словарь фразеологизмов Словарь эпитетов Строительный словарь Толковый словарь Ушакова Финансовый словарь Энциклопедический словарь Энциклопедия Кольера Этимологический словарь Фасмера Этнографический словарь

Что такое Умозаключение? Значение и толкование слова umozakljuchenie, определение термина

1) Умозаключение - - мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением или следствием. Умозаключения часто подразделяют на дедуктивные (см.: Дедукция) и индуктивные (см.: Индуктивная логика, Индуктивное умозаключение). В дедуктивных У., если посылки истинны и при этом соблюдены соответствующие правила логики, то заключение будет истинным. В индуктивных У. при истинности посылок и при соблюдении соответствующих логических процедур (напр., правил обобщения) заключение в общем случае может оказаться как истинным, так и ложным. Современная формальная логика на основе различных логических систем моделирует процессы У., протекающие в мозгу человека. Правила логики выявляются на основе формализации конкретных по содержанию У. В естественном конкретно-содержательном мышлении некоторые посылки часто пропускаются, не формулируются в явной форме, тем более не формулируются в явной форме и правила вывода: они применяются человеком на интуитивной основе Это ведет к появлению логических ошибок. Знание всех подразумеваемых посылок, их логической формы, выявляемой на основе формализации, а также правил логики позволяет контролировать использование различных форм умозаключающей деятельности мышления. В процессе рассуждения, представляющего собой сознательный, последовательно осуществляемый мыслительный процесс, в процессе доказательства к.-л. положений мы часто пользуемся цепочками У. (см.: Сорит). Условием правильности таких рассуждений и доказательств является не только истинность посылок (аргументов, оснований), но и соблюдение правил логики 3) Смоленск севернее Рязани. Рязань севернее Тулы. Смоленск севернее Тулы. 4) Иван - сын Петра. Петр - сын Андрея. _____ Иван - внук Андрея. 5) Точка A лежит на прямой между точками В и С. Точка D лежит на той же прямой между точками A и B. Точка D лежит на данной прямой между точками В и С. Эти умозаключения широко используются в процессе мышления различного конкретного содержания.

2) Умозаключение - - форма отображения в мышлении системы суждений, связанных между собой отношением логического следования и другими логическими отношениями. В процессе У. из непустого списка суждений, называющихся посылками или аргументами, получают новое суждение, называющееся заключением или выводом. Заключение может быть получено с необходимостью или с некоторой степенью вероятности, что определяет разделение всех У. на дедуктивные У. и правдоподобные У. соответственно. Дедуктивные У, в свою очередь, подразделяются на непосредственные У. (содержащие одну посылку) и опосредованные У. (содержащие две или более посылки). Последние различаются характером участвующих в У. суждений и особенностями логических связей между посылками. Среди опосредованных дедуктивных У. широко известны простой категорический силлогизм и производные от него У: энтимема, полисиллогизм, сорит и эпихейрема. К опосредованным относятся также дедуктивные У, чьи посылки - условные (гипотетические) или дизъюнктивные (альтернативные) суждения. Условные У, или гипотетические силлогизмы, разделены на две группы. 1. Чисто условный силлогизм, где все посылки - условные суждения. Его самая распространенная структура (для двух посылок) следующая: Если А, то В. Если В, то С. Следовательно, если А, то С. Например: "Если ударить в главный колокол, то его звук будут слышать даже жители окраин. Если звук главного колокола будут слышать даже жители окраин, то на площади соберется большое количество горожан. Следовательно, если ударить в главный колокол, то на площади соберется большое количество горожан". Формула, обосновывающая это У. в логике высказываний: (((А -> В) л (В -> С)) -> (А -> С)). Чисто условный силлогизм может также иметь следующую, близкую к конструктивной дилемме (см. ниже), структуру: Если А, то В. Если не-А, то В. Следовательно, В. Например: "Если наша душа погибает вместе с телом, то в таком случае, не обладая чувствами, мы не будем страдать после смерти; если же душа переживает тело, то она должна быть более счастлива, чем когда она была в теле. Следовательно, смерти бояться не надо". Формула: (((А -> В) л ((-А) ->В)) -" В). 2. Условно-категорический силлогизм, где одна посылка - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Здесь имеется два структурных варианта, традиционно называемых модусами (от лат. modus - способ). - Modus ponens (утверждающий модус): Если А, то В. А: Следовательно, В. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Бухта замерзла. Следовательно, корабли проходят мимо". Формула: (((А -" В) л А) -> В). - Modus tollens (отрицающий модус): Если А, то В. не-В. Следовательно, не-А. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Корабли не проходят мимо. Следовательно, бухта не замерзла". Формула: (((А -> В) л (-,?)) ->(-??)). Т. о., в условно-категорическом силлогизме истинное заключение может быть получено из истинных посылок с необходимостью, если утверждение следствия выведено из утверждения основания или если отрицание основания выведено из отрицания следствия. Однако утверждение следствия не обусловливает утверждение основания, а отрицание основания не обусловливает отрицания следствия. В альтернативных У. одна или несколько посылок - дизъюнктивные суждения. Они делятся на две группы. 1. Чисто альтернативный силлогизм, где все посылки - дизъюнктивные суждения. Структура: А есть В, или С. В есть В1, или В2. А есть В1, или В2, или С. Например: "Все кислоты являются или органическими или неорганическими. Неорганическая кислота или содержит кислород, или нет. Следовательно, любая кислота является или органической, или содержащей кислород, или не содержащей кислород". Чисто альтернативный силлогизм требует анализа субъективно-предикатной структуры суждений и не имеет адекватной формулы в логике высказываний. 2. Альтернативно-категорический силлогизм, где одна посылка - дизъюнктивное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Это У. имеет два модуса. - Modus ponendo tollens (утвердительно-отрицающий модус), где используется только связка "либо..., либо" - в смысле строгой (разделительной, исключающей) дизъюнкции: Либо А, либо В. А. Следовательно, не-В. Например: "Слон может быть либо индийским, либо африканским. Этот слон индийский. Следовательно, он не африканский". Формула: (((А В) л А) -> (-.В)). - Modus tollendo ponens (отрицательно-утверждающий модус), где может использоваться связка "или" - в смысле нестрогой (соединительной) дизъюнкции: А или В. не-А. Следовательно, В. Например: "Этот человек сегодня отдыхал или работал в саду. Он сегодня не отдыхал. Следовательно, он сегодня работал в саду". Формула: (((? ? В) л ЪА)) -> В). Здесь дизъюнктивная посылка должна предусматривать все возможные альтернативы, т. е. должно соблюдаться правило исключения в делении. Существует и совмещение структур гипотетического и разделительного У, которое называется дилеммой. Выделяют две группы дилеммы. Конструктивная дилемма имеет следующую структуру: Если А, то В. Если С. то D. Либо А, либо С. Следовательно, либо В, либо D. Классическим примером является дилемма, перед которой поставил библиотекарей александрийской библиотеки калиф Омар: "Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если они расходятся с ним, то они вредны. Но они должны быть либо согласны, либо расходиться с Кораном. Следовательно, они либо излишни, либо вредны". Формула: (((А -> В) л (С -> D) л (А С)) -> (В -> ?)). Деструктивная дилемма имеет следующую структуру: Если А, то либо В, либо С. не-В.не-С. Следовательно, не-А. Классическим примером является дилемма Зенона, предназначенная для доказательства невозможности движения: "Если тело находится в движении, то оно должно двигаться либо там, где оно есть, либо там, где его нет. Но тело не может двигаться ни там, где оно есть, ни там, где его нет. Следовательно, оно вообще не может двигаться". Формула: (((А -> (В С)) л (-В) л (-, С)) -К^А)). При соблюдении структур дедуктивных У. из истинных посылок с необходимостью следует истинное заключение. В правдоподобных же У. соблюдение структуры лишь повышает степень вероятности истинности заключения при наличии истинных посылок. Правдоподобные У. - это прежде всего широко известные индуктивные У, У. по аналогии, У. по методам Бэкона - Милля (методам установления причинной связи), а также множество активно изучаемых в наши дни типов У: вероятностных, статистических, немонотонных и т. д. Легко наблюдать взаимосвязь дедуктивных и правдоподобных У, например, если при наличии структуры рассмотренного выше условно-категорического силлогизма заключать от утверждения следствия к утверждению основания, или от отрицания основания к отрицанию следствия, то заключение станет лишь вероятным, а не истинным суждением. Вот два правдоподобных модуса: Если А, то В Если А, то В ________В^ ______не-А Следовательно, А. Следовательно, не-В. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Корабли проходят мимо. Возможно, что бухта замерзла". Их формулы: (((А -> В) л В) -> А) и (((А -> В) л (-?)) ->

3) Умозаключение - логическая последовательность суждений, ведущая к определенному заключению. Типы умозаключений различаются по форме и степени строгости: 1) дедукция, представляющая собой вывод частного случая из общего принципа: например, всякий человек смертен, следовательно, такойто человек смертен. Этот чисто логический тип умозаключения достаточно строг, но не всегда плодотворен; 2) индукция, идущая от частного случая (я вижу рыжую женщину) к общему закону (все женщины – рыжие). Этот тип умозаключения можно считать творческим, но не отличающимся большой строгостью. Его используют в физической науке (но с максимальной осторожностью), чтобы перейти от наблюдения фактов (как можно большего числа фактов) к определению гипотезы; 3) математическое умозаключение – синтез двух предыдущих типов, одновременно строгий и плодотворный (отсюда то двойное название, которое емудает логик Гобло: «строгая индукция» и «конструктивная дедукция»). Например, 2+2=4. В чистой логике это будет выглядеть так: 2+2 = 2+2. Образование числа 4 – это конструктивный синтез.

4) Умозаключение - - умственное действие, представляющее собой процесс выведения одних суждений из других, уже имеющихся.

5) Умозаключение - - форма мышления, в которой из нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

6) Умозаключение - - форма мышления, посредством которой получают новое суждение на основе одного или более уже принятых суждений. Исходные суждения, на основании которых получается новое суждение, называются посылками У., а новое суждение, полученное в результате сопоставления посылок, - заключением. У. подразделяются на дедуктивные и недедуктивные, или вероятностные. У. является дедуктивным, если и только если оно строится по правилам, гарантирующим получение истинного заключения при истинных посылках. В противном случае оно является недедуктивным (вероятностным). Как правило, на практике У. не выражается в полном виде, какая-то его часть (посылка, заключение), подразумеваясь, опускается. Иными словами, У. приобретает энтимематический (греч. in thymos - в уме) характер. Опасность применения энтимемы в том, что подразумеваемая часть может заключать в себе ошибку, которая остается незамеченной в силу того, что эта часть не получила явного выражения. Выявление подразумеваемой части - один из способов обнаружения ошибок в познании. У. играют исключительно важную роль в процессах познания. Они позволяют получать новые знания без непосредственного обращения к опыту. (См. также: Силлогизм). В.Ф. Берков

7) Умозаключение - - форма рационального познания, позволяющая на основе понятий и суждений делать определенные выводы о явлениях действительного мира.

8) Умозаключение - - формальнологический прием, состоящий в мысленном выводе из нескольких суждений, предпосылок или посылок одного суждения - вывода. В простейшем случае умозаключение состоит из двух посылок и вывода - такое умозаключение называется силлогизмом; умозаключение, содержащее более чем две посылки, должно быть разбито на ряд силлогизмов. В силлогизме субъект предложения, составляющего вывод, называется меньшим термином, посылка, которая его содержит, - меньшей посылкой; предикат вывода - большим термином, содержащая его посылка - большей посылкой; понятие, имеющееся в обеих посылках, но уже не представленное в выводе, называется средним термином. В зависимости от того, выступают ли больший и меньший термины посылок как субъект или как цредикат, возможны 4 фигуры силлогизма; 1) М есть P; S есть М, следовательно, S есть Р; 2) P есть М; S есть М и т. д.; 3) М есть P; M есть S и т. д.; 4) P есть M; M есть S и т. д. Из того факта, что посылки могут быть общеутвердительными или общеотрицательными, частноутвердительными или частноотрицательными, следует, что схематично существует 4 х 16 = 64 модуса, т.е. вида умозаключения, из них только 19 ведут к правильному выводу. Ошибки в умозаключении, которых следует избегать: 1) не должно быть учетверения термина (quaternio terminorum); 2) из двух отрицательных или из двух частных посылок нельзя получить вывода (а также, конечно, из двух частноотрицательных). Очень часто умозаключение (при опущении большей посылки) бывает сокращенным - энтимема (напр.: "Опасное запрещено, прислоняться опасно, следовательно, прислоняться запрещено", или иначе: "Прислоняться нельзя! Опасно!"). Цепь умозаключений возникает благодаря тому, что вывод одного умозаключения (просиллогизма) становится посылкой в др. умозаключении (эписиллогизме). Нечто иное представляет собой сорит. До сих пор предполагалось, что суждения умозаключения являются категорическими - категорическое умозаключение; но они могут быть и гипотетическими - гипотетическое умозаключение. Т. н. разделительное умозаключение (см. Дизъюнктивные суждения) является разновидностью категорического умозаключения. Для всех умозаключений имеет силу следующее положение: вывод умозаключения выводится из более слабой части (слабой в этом смысле является отрицательное, частное, гипотетическое - в противоположность утвердительному, всеобщему, категорическому). В таком смысле умозаключения по аналогии, индуктивные (см. Индукция) и вероятностные (см. Вероятный), хотя их и называют умозаключениями, не являются таковыми.

9) Умозаключение - - рассуждение, в ходе к-рого из одного или нескольких суждений, наз. посылками У., выводится новое суждение (наз. заключением или следствием), логически вытекающее из посылок. Переход от посылок к заключению всегда совершается по к.-л. правилу логики (правилу вывода). Выделение в У. посылок и заключения и установление его структуры составляют его логический анализ. У., совершающиеся по одним и тем же правилам вывода и законам логики, являются У. одной и той же логической формы. Т. обр., анализ У. служит для выявления их логических форм. У. есть форма мышления, в к-рой (наряду с понятием, суждением и др. формами мышления и способами рассуждения) протекает познание внешнего мира на ступени абстрактного мышления. Всякое правильное У. должно удовлетворять условию: если его посылки истинны, то должно быть истинным (или правдоподобным) и заключение. Это условие соблюдается, если в ходе У. не нарушаются законы логики и правила вывода. В реальном процессе мышления часто опускаются нек-рые из посылок У. и явно не формулируются правила вывода и законы логики, лежащие в его основе. Это открывает возможность ошибок в У. Логика устанавливает способы отличения правильных У. от неправильных и тем, в частности, способствует предупреждению и исправлению логических ошибок. Обычно рассуждения и доказательства представляют собой цепи У., в к-рых заключение предшествующего У. становится посылкой одного из следующих за ним У. Условием правильности доказательства является не только истинность его исходных суждений - оснований доказательства, но и правильность каждого входящего в его состав У. По своей форме У. разделяются на несколько видов. Наиболее общим делением У. является деление их на дедуктивные и индуктивные (Дедукция, Индукция).

Умозаключение

Мыслительный процесс, в ходе которого из одного или нескольких суждений, называемых посылками, выводится новое суждение, называемое заключением или следствием. Умозаключения часто подразделяют на дедуктивные (см.: Дедукция) и индуктивные (см.: Индуктивная логика, Индуктивное умозаключение). В дедуктивных У., если посылки истинны и при этом соблюдены соответствующие правила логики, то заключение будет истинным. В индуктивных У. при истинности посылок и при соблюдении соответствующих логических процедур (напр., правил обобщения) заключение в общем случае может оказаться как истинным, так и ложным. Современная формальная логика на основе различных логических систем моделирует процессы У., протекающие в мозгу человека. Правила логики выявляются на основе формализации конкретных по содержанию У. В естественном конкретно-содержательном мышлении некоторые посылки часто пропускаются, не формулируются в явной форме, тем более не формулируются в явной форме и правила вывода: они применяются человеком на интуитивной основе Это ведет к появлению логических ошибок. Знание всех подразумеваемых посылок, их логической формы, выявляемой на основе формализации, а также правил логики позволяет контролировать использование различных форм умозаключающей деятельности мышления. В процессе рассуждения, представляющего собой сознательный, последовательно осуществляемый мыслительный процесс, в процессе доказательства к.-л. положений мы часто пользуемся цепочками У. (см.: Сорит). Условием правильности таких рассуждений и доказательств является не только истинность посылок (аргументов, оснований), но и соблюдение правил логики 3) Смоленск севернее Рязани. Рязань севернее Тулы. Смоленск севернее Тулы. 4) Иван - сын Петра. Петр - сын Андрея. _____ Иван - внук Андрея. 5) Точка A лежит на прямой между точками В и С. Точка D лежит на той же прямой между точками A и B. Точка D лежит на данной прямой между точками В и С. Эти умозаключения широко используются в процессе мышления различного конкретного содержания.

Форма отображения в мышлении системы суждений, связанных между собой отношением логического следования и другими логическими отношениями. В процессе У. из непустого списка суждений, называющихся посылками или аргументами, получают новое суждение, называющееся заключением или выводом. Заключение может быть получено с необходимостью или с некоторой степенью вероятности, что определяет разделение всех У. на дедуктивные У. и правдоподобные У. соответственно. Дедуктивные У, в свою очередь, подразделяются на непосредственные У. (содержащие одну посылку) и опосредованные У. (содержащие две или более посылки). Последние различаются характером участвующих в У. суждений и особенностями логических связей между посылками. Среди опосредованных дедуктивных У. широко известны простой категорический силлогизм и производные от него У: энтимема, полисиллогизм, сорит и эпихейрема. К опосредованным относятся также дедуктивные У, чьи посылки - условные (гипотетические) или дизъюнктивные (альтернативные) суждения. Условные У, или гипотетические силлогизмы, разделены на две группы. 1. Чисто условный силлогизм, где все посылки - условные суждения. Его самая распространенная структура (для двух посылок) следующая: Если А, то В. Если В, то С. Следовательно, если А, то С. Например: "Если ударить в главный колокол, то его звук будут слышать даже жители окраин. Если звук главного колокола будут слышать даже жители окраин, то на площади соберется большое количество горожан. Следовательно, если ударить в главный колокол, то на площади соберется большое количество горожан". Формула, обосновывающая это У. в логике высказываний: (((А -> В) л (В -> С)) -> (А -> С)). Чисто условный силлогизм может также иметь следующую, близкую к конструктивной дилемме (см. ниже), структуру: Если А, то В. Если не-А, то В. Следовательно, В. Например: "Если наша душа погибает вместе с телом, то в таком случае, не обладая чувствами, мы не будем страдать после смерти; если же душа переживает тело, то она должна быть более счастлива, чем когда она была в теле. Следовательно, смерти бояться не надо". Формула: (((А -> В) л ((-А) ->В)) -" В). 2. Условно-категорический силлогизм, где одна посылка - условное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Здесь имеется два структурных варианта, традиционно называемых модусами (от лат. modus - способ). - Modus ponens (утверждающий модус): Если А, то В. А: Следовательно, В. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Бухта замерзла. Следовательно, корабли проходят мимо". Формула: (((А -" В) л А) -> В). - Modus tollens (отрицающий модус): Если А, то В. не-В. Следовательно, не-А. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Корабли не проходят мимо. Следовательно, бухта не замерзла". Формула: (((А -> В) л (-,?)) ->(-??)). Т. о., в условно-категорическом силлогизме истинное заключение может быть получено из истинных посылок с необходимостью, если утверждение следствия выведено из утверждения основания или если отрицание основания выведено из отрицания следствия. Однако утверждение следствия не обусловливает утверждение основания, а отрицание основания не обусловливает отрицания следствия. В альтернативных У. одна или несколько посылок - дизъюнктивные суждения. Они делятся на две группы. 1. Чисто альтернативный силлогизм, где все посылки - дизъюнктивные суждения. Структура: А есть В, или С. В есть В1, или В2. А есть В1, или В2, или С. Например: "Все кислоты являются или органическими или неорганическими. Неорганическая кислота или содержит кислород, или нет. Следовательно, любая кислота является или органической, или содержащей кислород, или не содержащей кислород". Чисто альтернативный силлогизм требует анализа субъективно-предикатной структуры суждений и не имеет адекватной формулы в логике высказываний. 2. Альтернативно-категорический силлогизм, где одна посылка - дизъюнктивное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Это У. имеет два модуса. - Modus ponendo tollens (утвердительно-отрицающий модус), где используется только связка "либо..., либо" - в смысле строгой (разделительной, исключающей) дизъюнкции: Либо А, либо В. А. Следовательно, не-В. Например: "Слон может быть либо индийским, либо африканским. Этот слон индийский. Следовательно, он не африканский". Формула: (((А В) л А) -> (-.В)). - Modus tollendo ponens (отрицательно-утверждающий модус), где может использоваться связка "или" - в смысле нестрогой (соединительной) дизъюнкции: А или В. не-А. Следовательно, В. Например: "Этот человек сегодня отдыхал или работал в саду. Он сегодня не отдыхал. Следовательно, он сегодня работал в саду". Формула: (((? ? В) л ЪА)) -> В). Здесь дизъюнктивная посылка должна предусматривать все возможные альтернативы, т. е. должно соблюдаться правило исключения в делении. Существует и совмещение структур гипотетического и разделительного У, которое называется дилеммой. Выделяют две группы дилеммы. Конструктивная дилемма имеет следующую структуру: Если А, то В. Если С. то D. Либо А, либо С. Следовательно, либо В, либо D. Классическим примером является дилемма, перед которой поставил библиотекарей александрийской библиотеки калиф Омар: "Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если они расходятся с ним, то они вредны. Но они должны быть либо согласны, либо расходиться с Кораном. Следовательно, они либо излишни, либо вредны". Формула: (((А -> В) л (С -> D) л (А С)) -> (В -> ?)). Деструктивная дилемма имеет следующую структуру: Если А, то либо В, либо С. не-В.не-С. Следовательно, не-А. Классическим примером является дилемма Зенона, предназначенная для доказательства невозможности движения: "Если тело находится в движении, то оно должно двигаться либо там, где оно есть, либо там, где его нет. Но тело не может двигаться ни там, где оно есть, ни там, где его нет. Следовательно, оно вообще не может двигаться". Формула: (((А -> (В С)) л (-В) л (-, С)) -К^А)). При соблюдении структур дедуктивных У. из истинных посылок с необходимостью следует истинное заключение. В правдоподобных же У. соблюдение структуры лишь повышает степень вероятности истинности заключения при наличии истинных посылок. Правдоподобные У. - это прежде всего широко известные индуктивные У, У. по аналогии, У. по методам Бэкона - Милля (методам установления причинной связи), а также множество активно изучаемых в наши дни типов У: вероятностных, статистических, немонотонных и т. д. Легко наблюдать взаимосвязь дедуктивных и правдоподобных У, например, если при наличии структуры рассмотренного выше условно-категорического силлогизма заключать от утверждения следствия к утверждению основания, или от отрицания основания к отрицанию следствия, то заключение станет лишь вероятным, а не истинным суждением. Вот два правдоподобных модуса: Если А, то В Если А, то В ________В^ ______не-А Следовательно, А. Следовательно, не-В. Например: "Если бухта замерзла, то корабли проходят мимо. Корабли проходят мимо. Возможно, что бухта замерзла". Их формулы: (((А -> В) л В) -> А) и (((А -> В) л (-?)) ->(-??)) - не являются общезначимыми формулами, т. е. законами логики. Другой любопытный факт рассматриваемой взаимосвязи - возможность интерпретации дедуктивных У. как правдоподобных У. с максимальной степенью вероятности полученного заключения. Представленная классификация У. ни в коей мере не претендует на завершенность, а лишь, принимая во внимание исторически сложившуюся традицию изложения материала, демонстрирует свою возможность. Реально же проблема классификации У. не получила в логике однозначного решения, существенные различия в этой классификации зависят от разных подходов к логическому знанию: типы У. изучались в зависимости от тех аспектов оформления мыслительных процессов, которые анализировались в данный культурно-исторический период; менялись принципы обоснования последовательного описания как самих У, так и взаимоотношений между ними; менялись научные стандарты логических исследований. Обращение к У. связано с возникновением проблемных ситуаций, и потому изучение У. играет большую роль в рамках аргументацией ной деятельности, предлагая основы для систем доказательства и опровержения, для формулировки и проверки гипотез, для построения научных теорий и т. д. А. Г. Кислое

логическая последовательность суждений, ведущая к определенному заключению. Типы умозаключений различаются по форме и степени строгости: 1) дедукция, представляющая собой вывод частного случая из общего принципа: например, всякий человек смертен, следовательно, такойто человек смертен. Этот чисто логический тип умозаключения достаточно строг, но не всегда плодотворен; 2) индукция, идущая от частного случая (я вижу рыжую женщину) к общему закону (все женщины – рыжие). Этот тип умозаключения можно считать творческим, но не отличающимся большой строгостью. Его используют в физической науке (но с максимальной осторожностью), чтобы перейти от наблюдения фактов (как можно большего числа фактов) к определению гипотезы; 3) математическое умозаключение – синтез двух предыдущих типов, одновременно строгий и плодотворный (отсюда то двойное название, которое емудает логик Гобло: «строгая индукция» и «конструктивная дедукция»). Например, 2+2=4. В чистой логике это будет выглядеть так: 2+2 = 2+2. Образование числа 4 – это конструктивный синтез.

Умственное действие, представляющее собой процесс выведения одних суждений из других, уже имеющихся.

Форма мышления, в которой из нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

Форма мышления, посредством которой получают новое суждение на основе одного или более уже принятых суждений. Исходные суждения, на основании которых получается новое суждение, называются посылками У., а новое суждение, полученное в результате сопоставления посылок, - заключением. У. подразделяются на дедуктивные и недедуктивные, или вероятностные. У. является дедуктивным, если и только если оно строится по правилам, гарантирующим получение истинного заключения при истинных посылках. В противном случае оно является недедуктивным (вероятностным). Как правило, на практике У. не выражается в полном виде, какая-то его часть (посылка, заключение), подразумеваясь, опускается. Иными словами, У. приобретает энтимематический (греч. in thymos - в уме) характер. Опасность применения энтимемы в том, что подразумеваемая часть может заключать в себе ошибку, которая остается незамеченной в силу того, что эта часть не получила явного выражения. Выявление подразумеваемой части - один из способов обнаружения ошибок в познании. У. играют исключительно важную роль в процессах познания. Они позволяют получать новые знания без непосредственного обращения к опыту. (См. также: Силлогизм). В.Ф. Берков

Форма рационального познания, позволяющая на основе понятий и суждений делать определенные выводы о явлениях действительного мира.

Формальнологический прием, состоящий в мысленном выводе из нескольких суждений, предпосылок или посылок одного суждения - вывода. В простейшем случае умозаключение состоит из двух посылок и вывода - такое умозаключение называется силлогизмом; умозаключение, содержащее более чем две посылки, должно быть разбито на ряд силлогизмов. В силлогизме субъект предложения, составляющего вывод, называется меньшим термином, посылка, которая его содержит, - меньшей посылкой; предикат вывода - большим термином, содержащая его посылка - большей посылкой; понятие, имеющееся в обеих посылках, но уже не представленное в выводе, называется средним термином. В зависимости от того, выступают ли больший и меньший термины посылок как субъект или как цредикат, возможны 4 фигуры силлогизма; 1) М есть P; S есть М, следовательно, S есть Р; 2) P есть М; S есть М и т. д.; 3) М есть P; M есть S и т. д.; 4) P есть M; M есть S и т. д. Из того факта, что посылки могут быть общеутвердительными или общеотрицательными, частноутвердительными или частноотрицательными, следует, что схематично существует 4 х 16 = 64 модуса, т.е. вида умозаключения, из них только 19 ведут к правильному выводу. Ошибки в умозаключении, которых следует избегать: 1) не должно быть учетверения термина (quaternio terminorum); 2) из двух отрицательных или из двух частных посылок нельзя получить вывода (а также, конечно, из двух частноотрицательных). Очень часто умозаключение (при опущении большей посылки) бывает сокращенным - энтимема (напр.: "Опасное запрещено, прислоняться опасно, следовательно, прислоняться запрещено", или иначе: "Прислоняться нельзя! Опасно!"). Цепь умозаключений возникает благодаря тому, что вывод одного умозаключения (просиллогизма) становится посылкой в др. умозаключении (эписиллогизме). Нечто иное представляет собой сорит. До сих пор предполагалось, что суждения умозаключения являются категорическими - категорическое умозаключение; но они могут быть и гипотетическими - гипотетическое умозаключение. Т. н. разделительное умозаключение (см. Дизъюнктивные суждения) является разновидностью категорического умозаключения. Для всех умозаключений имеет силу следующее положение: вывод умозаключения выводится из более слабой части (слабой в этом смысле является отрицательное, частное, гипотетическое - в противоположность утвердительному, всеобщему, категорическому). В таком смысле умозаключения по аналогии, индуктивные (см. Индукция) и вероятностные (см. Вероятный), хотя их и называют умозаключениями, не являются таковыми.

Рассуждение, в ходе к-рого из одного или нескольких суждений, наз. посылками У., выводится новое суждение (наз. заключением или следствием), логически вытекающее из посылок. Переход от посылок к заключению всегда совершается по к.-л. правилу логики (правилу вывода). Выделение в У. посылок и заключения и установление его структуры составляют его логический анализ. У., совершающиеся по одним и тем же правилам вывода и законам логики, являются У. одной и той же логической формы. Т. обр., анализ У. служит для выявления их логических форм. У. есть форма мышления, в к-рой (наряду с понятием, суждением и др. формами мышления и способами рассуждения) протекает познание внешнего мира на ступени абстрактного мышления. Всякое правильное У. должно удовлетворять условию: если его посылки истинны, то должно быть истинным (или правдоподобным) и заключение. Это условие соблюдается, если в ходе У. не нарушаются законы логики и правила вывода. В реальном процессе мышления часто опускаются нек-рые из посылок У. и явно не формулируются правила вывода и законы логики, лежащие в его основе. Это открывает возможность ошибок в У. Логика устанавливает способы отличения правильных У. от неправильных и тем, в частности, способствует предупреждению и исправлению логических ошибок. Обычно рассуждения и доказательства представляют собой цепи У., в к-рых заключение предшествующего У. становится посылкой одного из следующих за ним У. Условием правильности доказательства является не только истинность его исходных суждений - оснований доказательства, но и правильность каждого входящего в его состав У. По своей форме У. разделяются на несколько видов. Наиболее общим делением У. является деление их на дедуктивные и индуктивные (Дедукция, Индукция).

Семинар по логике

Умозаключения Умозаключение - это мыслительная структура, в которой из двух истинных исходных суждений (посылок) на основании определенной логической связи между ними формируется новое истинное суждение. Умозаключение - это мыслительная форма, позволяющая получать новое истинное знание из уже известного истинного знания. Умозаключение можно также назвать и формой опережающего отражения, которое опосредованно другими мыслями. Оно дает новое истинное знание, опираясь на взаимную связь нескольких исходных мыслей, т.е. опираясь на закономерную логическую связь между ранее известными истинными начальными суждениями. Полученный в результате умозаключения истинный вывод можно получить только тогда, когда исходные мысли истинны, а их взаимные связи логичны или закономерны. Об истинности и правильности мышления можно говорить только в описанном выше смысле. Мысли, в том числе и используемые в умозаключениях в качестве посылок, истинны только в случае, если их содержание адекватно отражает предмет мысли, т.е. когда оно соответствует действительности. Само мышление и мыслительные формы становятся правильными только в случае, если они построены в соответствии с законами логики о структуре мыслей. Вывод рассуждения (умозаключения) окажется необходимо истинным (силлогистичным) в том и только том случае, когда и исходные мысли истинны, и взаимные связи между ними закономерны, т.е. в полной мере соответствуют законам логики. Любое умозаключение состоит по крайней мере из двух исходных суждений (посылок), а также третьего суждения (или четвертого, пятого, если посылок больше двух), которое получается из исходных. Это получаемое суждение называется выводом, заключением или следствием умозаключения . Роль связующего звена, т.е. логической связи между исходными мыслями в умозаключении - назовем его простым категорическим силлогизмом, - играет понятие, входящее в посылки (средний термин). В умозаключениях же из сложных суждений эту связующую роль исполняет отдельное простое суждение, также вводящее в посылки. Оно может служить основанием, следствием условного суждения либо членом деления разделительного суждения. Виды умозаключений классифицируются (различаются) в соответствии с видами суждений, входящих в состав этих умозаключений. Умозаключения делятся на виды как по количеству и качеству посылок, которые имеются в составе умозаключения, так и по направленности движения мысли. Различают умозаключения из простых категорических суждений, из простых суждений отношения, из сложных суждений, а также дедуктивные, индуктивные, интрадуктивные умозаключения. Умозаключения из простых категорических суждений по-другому называют простой категорический силлогизм, а соответственно умозаключения из сложных суждений - условные и разделительные силлогизмы, которые могут комбинироваться между собой. Традиционно термин «силлогизм» относят к простому категорическому умозаключению, однако он также относится и ко всем дедуктивным умозаключениям.

Вступление

Еще более сложной формой мышления, чем суждение, является умозаключение. Оно содержит в своем составе суждения (а, следовательно, и понятия), но не сводится к ним, предполагает еще их определенную связь. Благодаря этому образуется качественно особая форма с ее специфическими функциями в мышлении.

Формально-логический анализ этой формы означает ответ на следующие основные вопросы: в чем сущность умозаключения и какова их роль и структура; что представляют собой их основные типы; в каких взаимоотношениях между собой они находятся; наконец, какие логические операции с ними возможны.

Значение подобного анализа определяется тем, что именно в умозаключениях (и основанных на них доказательствах) сокрыта “тайна” принудительной силы речей, которая поражала людей еще в древности и с постижения которой началась логика как наука. Именно умозаключения обеспечивают то, что мы называем в настоящее время силой логики. Вот почему нередко логику именуют наукой о выводном знании. И в этом есть значительная доля истины. Ведь весь предшествующий анализ понятий и суждений, хотя и важный сам по себе, в полной мере раскрывает все свое значение лишь в связи с их логическими функциями по отношению к умозаключениям (а значит, и доказательствам).

1. Общая характеристика умозаключения

В процессе познания действительности мы приобретаем новые знания. Чтобы уяснить происхождение и сущность умозаключения, необходимо сопоставить два рода знаний, которыми мы располагаем и пользуемся в процессе своей жизнедеятельности, – непосредственные и опосредованные. Непосредственные знания – это те, которые получены нами с помощью органов чувств: зрения, слуха, обоняния и т.д.

Существование такой формы в нашем мышлении, как понятия и суждения, обусловлено самой объективной действительностью. Если в основе понятия лежит предметный характер действительности, а в основе суждения – связь (отношение) предметов, то объективную основу умозаключения составляет более сложная взаимная связь предметов, их взаимные отношения. Так, если один класс предметов (А) входит целиком в другой (В), но не исчерпывает его объема, то это означает необходимую обратную связь: более широкий класс предметов (В) включает в себя менее широкий (А) как свою часть, но не сводится к нему.

Умозаключения весьма распространенная форма, используемая в научном и повседневном мышлении. Этим определяется их роль в познании и практике общения людей. Значение умозаключений состоит в том, что они не только связывают наши знания в более или менее сложные, относительно законченные комплексы – мыслительные конструкции, но и обогащают, усиливают эти знания.

Вместе с понятиями и суждениями умозаключения преодолевают ограниченность чувственного познания. Они оказываются незаменимыми там, где органы чувств бессильны: в постижении причин и условий возникновения какого-либо предмета или явления, его сущности и форм существования, закономерностей развития и т. д. Они участвуют в образовании понятий и суждений, которые нередко выступают как итог умозаключений, чтобы стать средством дальнейшего познания.

Умозаключения используются как способ познания прошлого, которое непосредственно наблюдать уже нельзя. Например, с их помощью получены фундаментальные знания о “большом взрыве” Вселенной, который произошел 10 – 20 млрд. лет назад; о становлении крупномасштабной структуры Вселенной, Галактик и их скоплений; о возникновении Солнечной системы и образовании Земли; о происхождении и сущности жизни на Земле; о возникновении и этапах развития человеческого общества. Историки общества по отдельным фрагментам, доступным нам, восстанавливают облик прошедших поколений людей, их образ жизни. Теоретики общества по бесчисленным появлениям общественной жизни познают глубинные закономерности ее экономического, социального, политического и духовного развития.

Умозаключения тем более важны для понимания будущего, которое наблюдать еще нельзя. В общественной жизни предвидения, прогнозы, цели человеческой деятельности тоже невозможны без определенных выводов – о тенденциях развития, действовавших в прошлом и действующих в настоящее время, прокладывающих путь в будущее.

На каждом шагу умозаключения производятся в повседневной жизни. Так, выглянув утром в окно и заметив мокрые крыши домов, мы делаем вывод о прошедшем ночью дожде, увидев, что день солнечный, мы заключаем, что сосновый лес теперь пахнет смолой. Наблюдая вечером багрово-красный закат, мы предполагаем на завтра ветреную погоду.

Выше говорилось, какую роль играют умозаключения в образовании понятий и суждений. А какую роль играют понятия и суждения в умозаключениях? Поскольку они входят в структуру умозаключений, важно установить здесь их логические функции. Так, нетрудно понять, что суждения выполняют функции либо посылок, либо заключения. Понятия же будучи терминами суждения, выполняют здесь функции терминов умозаключения. Если рассматривать познание диалектически, как процесс перехода с одной ступени знания на другую, более высокую, то не составит труда уяснить себе относительность деления суждений на посылки и заключение. Одно и то же суждение, будучи результатом (выводом) одного познавательного акта, становится исходным пунктом (посылкой) другого. Этот процесс можно уподобить строительству дома; один ряд бревен (или кирпичей), положенный на уже имеющееся основание, превращается тем самым в основание для другого, последующего ряда.

Аналогично обстоит дело и с понятиями – терминами умозаключения: одно и то же понятие может выступать то в роли субъекта, то в роли предиката посылки или заключения, то в роли посредствующего звена между ними. Так осуществляется бесконечный процесс познания.

Любое умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылками умозаключения называются исходные суждения, из которых выводится новое суждение. Заключением называется новое суждение, полученное логическим путем из посылок. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Например: “Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим (1). Судья Н. – потерпевший (2). Значит, он не может участвовать в рассмотрении дела (3)”.

В этом умозаключении 1-е и 2-е суждения являются посылками , 3-е суждение – заключением.

Как и любая другая форма мышления, умозаключение, так или иначе, воплощается в языке. Если понятие выражается отдельным словом (или словосочетанием), а суждение – отдельным предложением (или сочетанием предложений), то умозаключение всегда есть связь нескольких (двух или более) предложений, хотя не всякая связь двух или более предложений – непременно умозаключение (вспомним сложные суждения).

В русском языке эта связь выражается словами “следовательно”, “значит”, “таким образом” и другими, либо словами “потому что”, “так как”, “ибо” и т.п. Употребление тех или иных языковых средств не произвольно, а определяется порядком расположения посылок и заключения. Дело в том, что в живой речи, в отличие от учебника логики, этот порядок тоже является относительным. Умозаключение может завершаться заключением (выводом), но может и начинаться с него; наконец, вывод может находиться в середине умозаключения – между его посылками. И это естественно: ведь новизна заключения не психологическая, а логическая. Она не носит характера какой-то “приятной неожиданности” или счастливой случайности”, когда из произвольного сочетания, каких-то суждений вдруг что-то получилось. И она, конечно, не заложена изначально ни в одном из элементов исходного знания в отдельности, но потенциально, скрыто содержит во всей структуре этого знания в целом и проявляется лишь во взаимодействии ее элементов. Это можно сравнить с тем, как огонь не заключен ни в спичке, ни в коробке, взятых порознь, а вспыхивает лишь от трения одной о другую. Как здесь чтобы получить новое явление, требуется определенное действие, так и в мышлении, чтобы получить новое знание, требуется определенное умственное усилие: это и достигается посредством умозаключения.

Общее правило языкового выражения умозаключения таково: если заключение стоит после посылок, то перед ним ставятся слова “следовательно”, “значит”, “поэтому”, “итак”, “отсюда следует” и т.п. Если же заключение стоит перед посылками, то после него ставятся слова “потому что”, “так как”, “ибо”, “оттого что” и др. Если же, наконец, оно располагается между посылками, то и перед ним, и после него употребляются соответствующие слова одновременно.

Подобно всякому суждению, заключение может быть истинным и ложным. Но то и другое определяется здесь, как и в ложных суждениях, непосредственно отношением не к действительности, а, прежде всего к посылкам и их связи.

Отношение логического следования между посылками и заключением предполагает связь между посылками по содержанию. Если суждения не связаны по содержанию, то вывод из них невозможен. Например, из суждений: “Судья не может участвовать в рассмотрении дела, если он является потерпевшим” и “Обвиняемый имеет право на защиту” – нельзя получить заключения, так как эти суждения не имеют общего содержания и, следовательно, логически не связаны друг с другом.

При наличии содержательной связи между посылками мы можем получить в процессе рассуждения новое истинное знание при соблюдении двух условий: во-первых, должны быть истинными исходные суждения – посылки умозаключения; во-вторых, в процессе рассуждения следует соблюдать правила вывода, которые обусловливают логическую правильность умозаключения.

Обозревая практику мышления, можно обнаружить великое множество самых разнообразных видов и разновидностей умозаключений. Они различаются числом посылок – одна, две и более; типом суждений – простое или сложное; видом суждений ­– атрибутивное или с отношением; видом вывода – достоверный или вероятный и т.д. и т.п. Какой же из признаков положить в основу деления умозаключений на типы? Думается, мы поступим разумно, если будем исходить, прежде всего, из самой глубокой сущности этой формы мышления. Поскольку всякое умозаключение вообще, безотносительно к его формам, представляет собой логическое следование одних знаний из других, то в зависимости от характера логического следования, от направленности хода мысли в умозаключении можно выделить три коренных, фундаментальных типа, которые и будут положены в основу всего последующего анализа выводного знания. Это дедукция, индукция и традукция. Дедукция (от лат. deductio – выведение) – это умозаключение от более общего знания к менее общему. Типичный пример дедукции, идущий от древности:

Все люди смертны.

Сократ – человек.

Следовательно, Сократ смертен.

Индукция (от лат. inductio – наведение) – умозаключение от менее общего знания к более общему. Например: наблюдая за движением каждой из планет Солнечной системы, можно сделать общий вывод: “Все планеты движутся с Запада на Восток”.

Традукция (от лат. traductio – перевод, перемещение, перенос) – умозаключение, в котором посылки и заключение – одной и той же степени общности (умозаключение по аналогии).

Пример: “На Земле, где есть атмосфера, смена дня и ночи, времен года, есть также и жизнь. На Марсе, подобно Земле, есть атмосфера, смена дня и ночи, смена времен года. Возможно, что на Марсе тоже есть жизнь” (вывод, как будет показано в соответствующей главе, не подтвердился).

В зависимости от строгости правил вывода различают два вида умозаключений: демонстративные (необходимые) и недемонстративные (правдоподобные). Демонстративные умозаключения характеризуются тем, что заключение в них с необходимостью следует из посылок, т. е. логическое следование в такого рода выводах представляет собой логический закон. В недемонстративных умозаключениях правила вывода обеспечивают лишь вероятное следование заключения из посылок.

В подобной типологии – отправной пункт для понимания всего многообразия умозаключений. Каждый из типов, в свою очередь, имеет особые виды и разновидности. К их последовательному рассмотрению мы и переходим.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

ТЕМА ДОКЛАДА: ЛОГИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

Челябинск 2011г.

Логические формы мышления как продукты мыслительного процесса

Мышление изучает не только психология. Для философии мышление выступает как общественно-исторический процесс, как процесс возникновения и исторического развития познания человеком мира. Философию интересует окончательный продукт мыслительного познания, его отражательные возможности (отражает свет или нет?).

Психология же концентрирует внимание на процессе мышления конкретного человека, конечно, в ее социально-исторической обусловленности, в самом процессе получения продуктов мышления.

Логика - это наука о формах и законах мышления.

Объектом логического исследования являются "формы" мышления: понятие, суждение, умозаключение. Логику интересует правильное, истинное мышление.

Большое значение для развития логики имели труды выдающегося древнегреческого мыслителя Аристотеля, в которых он показал, что правильные соображения подчинены небольшому количеству законов, которые зависят не от содержания высказываний, а только от их формы. Учитывая это, Аристотелеву логику называют формальной, а Аристотеля считают отцом формальной логики.

С точки зрения логики правильным есть такое мышление, которое отличается определенностью и четкостью, не отрицательностью, последовательностью, обоснованностью и доказательством, т.е. мысль правильная, если она соответствует логическим законам. Достичь правильного мышления, не понимая понятий, с помощью которых субъект желает высказать мнение, невозможно.

Умозаключение - это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений выводят новое суждение. Умозаключение может быть как правильным, так и неправильным. В последнем отсутствует последовательная связь между суждениями. Неправильные умозаключения разделяют на две группы: неправильные логично и умозаключения, неправильность которых вызвана неточностью словесного выражения мысли.

По характеру логических форм и логического вывода умозаключения делят на необходимые и правдоподобные (вероятные).

Среди необходимых, наиболее распространенными являются дедуктивные умозаключения . С помощью дедуктивных (от лат. deductio - выведение) рассуждений переходят от общих положений к конкретным.

Итак, дедуктивное умозаключение позволяет понять конкретный факт на основе общего положения. Этими исходными положениями являются аксиомы, высказывания, несущие определенное обоснованное мнение. Они выражают общее правило (закон) или знание о части класса предметов или единичный предмет, который подчиняется этим общим правилам.

Если все суждения умозаключения истинные, такую схему называют дедуктивной или правилом вывода. Приведем примеры дедуктивных умозаключений: "Если идет дождь, земля становится мокрой. Идет дождь, поэтому земля мокрая", "Все жидкости упругие. Вода - жидкость, поэтому вода упругая".

В обычном общении дедукция не всегда выступает в развернутом виде. Но каждый раз, когда возникает сомнение в обоснованности сделанного вывода, необходимо вернуться к общему положению и суждению о единичном факте. Только таким образом можно выявить ошибку и добиться правильного умозаключения. Схем правильных дедуктивных умозаключений множество. Логические законы, на которых основываются правильные соображения, объективны и не зависят от сознания и воли человека.

Любой закон опирается на определенное количество фактов, которые пришлось наблюдать исследователю, который, выйдя за их пределы, сформулировал общее универсальное положение (закон).

Возникает вопрос, как перейти от знания о ограниченном круг фактов к новому, более общему и широкому и вместе с тем истинному. Следовательно, назрела проблема индукции.

Индуктивным (от лат. Inductio - введение) называют умозаключение, в результате которого на основании знаний об отдельных объектах определенного класса получают общий вывод, который касается всех объектов этого класса.

Пример индуктивного умозаключения: "Железо проводит электрический ток. Олово проводит электрический ток. Медь проводит электрический ток. Цинк проводит электрический ток. Алюминий проводит электрический ток. Платина проводит электрический ток. Железо, олово, медь, цинк, алюминий, платина - металлы. Все металлы проводят электрический ток". Правильно ли сделано заключение? Это можно установить только из дополнительных исследований, а пока их не проводили, можно говорить только о вероятной (возможной) истинности полученного заключения.

Итак, вывод мы получили с помощью неполной индукции , поэтому он является правдоподобным умозаключением. Неполная индукция не гарантирует истинности сделанных выводов, а лишь выдвигает гипотезы, предположения, истинность которых необходимо обосновать.

Неполная индукция делится на популярную и научную. В популярной индукции применяется простой пересчет объектов, научные методы исследования предметов не используются. Популярная индукция считается самой простой индукцией. Она лежит в основе признаков, которые являются обобщением наблюдений.

В научной неполной индукции направление мысли такое же, как и в других видах индукции, но отличие ее от популярной состоит в том, что в ней решающее значение приобретает не количество фактов, а специальный отбор случаев, которые изучаются в различных ситуациях и условиях.

Итак, научная индукция - это умозаключение, в котором общий вывод приобретают на основании знания необходимых признаков и свойств. Заключение научной индукции выше, чем популярной, но все же имеет вероятный характер.

Полная индукция это такой метод рассуждения, при котором общий вывод делают на основе рассмотрения всех возможных отдельных случаев.

Например: "Круг пересекается прямой в двух точках. Эллипс пересекается прямой в двух точках. Парабола пересекается прямой в двух точках. Гипербола пересекается прямой в двух точках. Круг, эллипс, парабола и гипербола - это виды конических сечений. Все конические разрезы пересекаются прямой в двух точках". Этот пример свидетельствует, что на основе знаний об отдельных объектах класса можно получить знания о классе этих объектов. Полная индукция является одним из необходимых умозаключений, т.е. таким, который следует из истинных положений (посылок).К правдоподобным (вероятным) умозаключениям принадлежит аналогия. логический умозаключение дедуктивный индуктивный мышление

Аналогией называют умозаключение, которое приобретается через отыскание в двух предметах нескольких одинаковых признаков и образования вывода, что эти предметы имеют еще и другие общие признаки.

Например, Земля и Солнце схожи между собой по многим признакам: они являются небесными телами одной планетной системы, оба тела находятся в движении, они имеют сходный химический состав (химические элементы, которые есть на Земле, путем спектрального анализа Луны открыты и на Солнце) и т.д. На Солнце был обнаружен новый элемент, еще неизвестный на Земле. Его назвали гелием.

Развернуто о каждом методе.

Дедукция (deductio-- выведение)-- метод мышления, при котором частное положение логическим путем выводится из общего, вывод по правилам логики; цепь умозаключений (рассуждений), звенья которой (высказывания) связаны отношением логического следования.

Началом (посылками) дедукции являются аксиомы или просто гипотезы, имеющие характер общих утверждений (общее), а концом-- следствия из посылок, теоремы (частное). Если посылки дедукции истинны, то истинны и ее следствия. Дедукция-- основное средство доказательства. Противоположно индукции.

Пример дедуктивного умозаключения:

1. Все люди смертны.

2. Сократ-- человек.

3. Следовательно, Сократ смертен.

Индукция (inductio-- наведение)-- процесс логического вывода на основе перехода от частного положения к общему. Индуктивное умозаключение связывает частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некоторые фактические, психологические или математические представления.

Различают полную индукцию-- метод доказательства, при котором утверждение доказывается для конечного числа частных случаев, исчерпывающих все возможности, и неполную индукцию-- наблюдения за отдельными частными случаями наводят на гипотезу, которая, конечно, нуждается в доказательстве. Также для доказательств используется метод математической индукции.

Индуктивный метод

Различают двоякую индукцию:

· полную (induction complete) и

· неполную (inductio incomplete)

Полная индукция

В полной индукции мы заключаем от полного перечисления видов известного рода ко всему роду; очевидно, что при подобном способе умозаключения мы получаем вполне достоверное заключение, которое в то же время в известном отношении расширяет наше познание; этот способ умозаключения не может вызвать никаких сомнений. Отождествив предмет логической группы с предметами частных суждений, мы получим право перенести определение на всю группу.

Схема полной индукции:

Множество А состоит из элементов: А 1 , А 2 , А 3 .

· А 1 имеет признак В

· А 2 имеет признак В

· А 3 имеет признак В

Следовательно, все элементы множества А имеют признак В .

Неполная индукция

Метод обобщения признаков некоторых элементов для всего множества, в который они входят. Неполная индукция не является доказательной с точки зрения формальной логики, может привести к ошибочным заключениям. Вместе с тем, неполная индукция является основным способом получения новых знаний. Доказательная сила неполной индукцией ограничена, заключение носит вероятностный характер, требует приведения дополнительного доказательства.

Схема неполной индукции:

· А 1 имеет признак В

· А 2 имеет признак В

· А 3 имеет признак В

А 1 , А 2 , А 3 ,… ,А n принадлежат множеству А.

Следовательно, вероятно, А 4 и остальные элементы множества А имеют признак В .

Пример ошибочного результата:

· В Аргентине говорят на испанском языке.

· В Венесуэле и Эквадоре говорят на этом же языке.

· Аргентина, Венесуэла и Эквадор-- латиноамериканские страны.

Следовательно, в каждой латиноамериканской стране говорят на испанском языке.

Традуктивное умозаключение (traductio-- перемещение)-- умозаключение, в котором посылки и заключение (вывод) являются суждениями одинаковой степени общности, т.е., когда вывод идёт от знания определённой степени общности к новому знанию, но той же степени общности . Например:

Иван-- брат Петра;

Пётр-- брат Степана;

Следовательно: Иван-- брат Степана.

По характеру посылок и вывода трансдукция может быть трёх типов:

1) Заключение от единичного к единичному;

2) Заключение от частного к частному;

3) Заключение от общего к общему.

Традуктивным умозаключением является аналогия

Умозаключение по аналогии (analogia-- соответствие, сходство)-- такое умозаключение, в результате которого делается вывод о том, что исследуемый предмет, возможно, имеет ещё один признак Х, поскольку остальные известные нам признаки этого предмета сходны с признаками другого предмета, обладающего, кроме того, и признаком Х, то есть это логический вывод, в результате которого достигается знание о признаках одного предмета на основании знания того, что этот предмет имеет сходство с другими предметами.

Земля имеет атмосферу, на Земле есть жизнь.

Луна не имеет атмосферы, следовательно, там нет жизни.

Марс имеет атмосферу, следовательно, там есть жизнь.

Список литературы

· Дедукция // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона Большая советская энциклопедия, ред. Прохоров, А. М.; Байбаков, Н. К.; Благонравов, А. А.-- М.: Советская Энциклопедия, 1969--1978

· Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник

· Ивлев Ю. В. Учебник логики: Семестровый курс

· Бочаров В. А., Маркин В. И. Основы логики: Ионин Л. Г. Социология культуры: Учебник.-- М.: ГУ ВШЭ, 2004г.

· Светлов В.А. Финская школа индукции // Вопросы философии.1977

· Индуктивная логика и формирование научного знания. М.,1987.

· Михаленко Ю.П.Античные учения об индукции и их современные интерпретации // Зарубежное философское антиковедение. Критический анализ

· Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. 2-е изд. М.: "Наука" 1976. 2. Философский словарь. Под ред. М.М. Розенталя. 3-е изд. М.: "Политиздат"

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Индуктивная логика как научное направление, предмет и методы ее исследования, характеристика основных форм - индуктивных умозаключений и аналогий. Схема полной, неполной, математической, исключающей индукции. Умозаключение по аналогии, ее разновидности.

реферат , добавлен 13.08.2010


Особенности логики как науки о мышлении. Общая характеристика основных форм мышления. Понятие и виды умозаключения. Основные черты дедуктивных умозаключений. Разновидности умозаключений по аналогии. Примеры простого силлогизма, фигура силлогизма.

реферат , добавлен 24.07.2011


Логика как наука о законах и формах рационального мышления. Основание логики древнегреческим философом Аристотелем. Формы человеческого мышления. Языковое выражение суждений, их виды. Посылки умозаключений. Основной принцип античной формальной логики.

презентация , добавлен 25.12.2011


Сущность понятия аналогии как формы оперирования умозаключениями. Общая схема аналогии свойств в формальной логике. Типичные ошибки умозаключений по аналогии. Особенности гаданий и внушения как одного из наиболее распространенных логических заблуждений.

реферат , добавлен 06.02.2016


Умозаключение как сложная форма мышления. Сущность теории умозаключений. Значение изучения индукции. Классификация умозаключений по направленности логического следования. Вывод нового суждения. Непосредственные умозаключения через отношение суждений.

реферат , добавлен 10.02.2009


Понятия полной индукции и ее роль в познании. Индукция через простое перечисление (популярная). Понятие о математической индукции. Особенности индуктивных умозаключений. Индукция через анализ и отбор фактов. Условия повышения степени вероятности выводов.

контрольная работа , добавлен 09.04.2015


Выводы из сложных суждений. Виды дедуктивных умозаключений: условный, разделительный и условно-разделительный силлогизм. Методы установления причинных связей. Содержание важнейших формально-логических законов, суть доказательства и опровержения.

контрольная работа , добавлен 21.10.2011


Виды вероятностных умозаключений. Индуктивное умозаключение. Виды индукции. Индуктивные методы установления причинно-следственных связей. Умозаключение по аналогии. Условия состоятельности выводов по аналогии. Аналогия свойств и аналогия отношений.

реферат , добавлен 22.02.2009


Логика как наука о формах и законах правильного мышления. Отличие абстрактного мышления от чувственно-образного отражения и познания мира. Значение логики в познании, задача логического действия, две ее основных функции. Возникновение и развитие логики.

лекция , добавлен 05.10.2009


Основные цели науки как технологии научного творчества. Средства логического анализа систем научного знания. Изучение логических структур научных теорий, дедуктивных и индуктивных выводов, применяемых в естественных, социальных и технических науках.

---